Rodríguez fue electo diputado nacional en 2015. Previo a la diputación fue Delegado en Ushuaia de la Autoridad Federal de Servicios de comunicación Audiovisual (AFSCA) y titular de la UDAI ANSES en Ushuaia.

En 2019 fue electo senador nacional por Tierra del Fuego junto a María Eugenia Duré, en lo que fue un gran triunfo del Frente de Todos en la provincia. Tenía mandato hasta 2025.

La investigación todavía se encuentra en marcha. La principal hipótesis es que Rodríguez se quitó la vida con un arma de fuego, ya que todo indica que no hubo ninguna agresión o intervención de terceros.